Dersimiz Dersler Konumuz Matematik - Matematiği Nasıl Severiz? Matematiği Nerede Kullanırız? Matematiğin Tarihini Bilmek - Kendi Deneyimlerim ve Düşüncelerim

Çarpım tablosunu 10. sınıfta (lise 2. sınıfta) kendi kurduğu sistemle öğrenmiş bir öğrenciden matematik, geometri ve biraz da fizik ile ilgili bişeyler okuyacaksınız. Fizik demişken okuldan arkadaşları kimya ve biyolojiye de uğramazsak ayıp olur tabii...

Bunu itiraf etmekte bir sakınca görmüyorum. Nasıl ihtiacım olmadıysa... Çarpım tablosunun tamamını lise 2. sınıfa kadar ezberleme gereği duymadım. Sonra -nedenlerini açıklayacağım- bir ara kafama dank etti ve birkaç gün içerisinde ezberledim. Okul dönemimin ilk 10 yılı ve sonrasında ne gibi bir fark oldu? Ne değişti? İntegral - Türev - Trigonometri Nerede Kullanılır? sorularını nasıl sormaya başladım...

Matematiğe ilgim bir yerden başlamalıydı ama emin olun o yer sadece bir yer değildi... Bir süreçti benim için...

İlk yerden başlayalım... Neredeyse en temelden...

İlkokul dönemi matematiğe ilgim

"...okul dışındaki hayatım matematikten nefret edenlerle olmasa da matematiğe anlam bulamamışlarla doluydu."

Temel eğitimin başlangıcı... İlkokul... İlk 8 yıllık eğitim serüvenim. Tam anlamıyla karmaşa dönemlerim. Matematik kim? Ben kimim? Perdenin ismi neden perde? Okula neden gitmek zorundayım? Gitmesem olmaz mı? (Çok denedi olmadı.)

Gerçek hayatla hiçbir bağı olmayan sahte bir gerçekliğin içinde hissediyordum kendimi. Okul hayatı ve okulun dışındaki hayat diye adlandırılan iki farklı hayatım vardı. Ama iki hayatım da birbirini etkiliyordu... Matematiğe dönecek olursak; okul dışındaki hayatım matematikten nefret edenlerle olmasa da matematiğe anlam bulamamışlarla doluydu.

Matematik deyince aklına sadece dört işlem (toplama-çıkarma-çarpma-bölme) gelen ve zor olan işlemleri de hesap makinesi kullanarak çözen bir toplulukta benim matematiğe ilgi duymam mucize olurdu... Ki öyle bir mucizeye henüz hiç rastlamadım.

Hadi diyelim ki okul dışındaki hayatımda matematiğe ilgi duyan yoktu, peki ya okul hayatımda? Maalesef, bir kaç öğrenci ve bir de matematik öğretmenlerimizin dışında matematiğe pek de ilgi olduğunu göremiyordum.

İlkokul dönemi matematiğe ilgim için şu yorumu yapabilirim: Gerek duymadığım bir şeyi öğrenemezdim. 9x8=? sorusu gerçek hayatımın içinde yok ki, ilgimi çekmedi, öğrenmek istemedim. Ayrıca bu sorunun cevabını istersem bana verebilecek bir çok hesap makinesi ve bilgisayar vardı. Ayrıca matematik öğretmeni de olmak istemiyordum. Ve işte bu da matematik öğrenmek zorunda olmadığım savına bir kanıt daha eklemiş oluyordu.

Matematik öğretmeni olmayacaktım ve buna rağmen işlem yapmam gerektiğinde hesap makineleri ve bilgisayarları kullanacaktım. Her şey bu kadar basit görünüyordu. Bu tür düşüncelerimin bir süre sonrasında tüm düşüncelerim mantıklı geliyordu. Artık sınavları geçsem ve bir an önce liseye gitsem yeterliydi benim için...

Lise dönemi matematiğe ilgim ve bazı öğretmenlerimin etkisi

"Bırakın hesap makinesini kullanmayı artık hesap makinesini yaratacak güçlere sahiptim."

Lise birinci sınıfın (9. sınıfın) benim için ilkokuldan farkı yoktu. Diğer liselerden emin değilim ama ben Mesleki ve Teknik Anadolu Lisesinde okuyor olduğumdan her şey lise ikinci sınıfta (10. sınıfta) değişiyordu.

Burada araya şunu eklememe izin verin, ben bu blogu ilkokul yıllarımın sonunda (yaklaşık olarak 8. sınıfın başında) tutmaya başladım. Bunun bana en önemli katkısı bir şeyler okumam gerektiği konusunda ailemle ve öğretmenlerimle hemfikir olmuş olmama katkı sağlamasıydı. Ve bunun sonucunda da 9. sınıfta bir seçmeli dersimize giren üst sınıfların edebiyat ile dil ve anlatım öğretmeni Kezban hocamın (sonradan benim de edebiyat ile dil ve anlatım derslerime giriyor) öğretileri ve katkılarıyla kitaplar ve okumak benim vazgeçilmezim olma yolunda adım adım ilerledi. Bu kitap okuma işi(!) ciddi anlamda benim matematiğimin de gelişimine olanak sağladı. Tüm yazıyı okuduğunuzda nasıl olduğunu anlayacaksınız.

Şimdi... Matematiğe dönersek, 9. sınıfta benim için değişen bir şey olmamıştı. Sınav geçmeye odaklandım ve artık tek amacım vardı: Lise ikinci sınıfta (10. sınıfta) Bilişim Bölümüne girebilecek bir puan tutturmak. Keza bu puanı bir şekilde tutturdum ve artık okul hayatım ile okul dışı hayatım (gerçek hayatım) birbiriyle tam anlamıyla birleşmişti. Artık gerçek hayatımın içinde okul hayatım bir zorunluluk haline gelmiyordu.

Gelgelelim bu dönemde (10. sınıfta) matematiğe olan ilgim daha da azalmaktaydı. Neden mi? Çünkü artık algoritma kurmayı ve bilgisayar programlamayı öğrenmiştim. Bırakın hesap makinesini kullanmayı artık hesap makinesini yaratacak güçlere sahiptim. Size çok abartılı görünebilir ama bu şekilde düşünmemin bir sebebi vardı. Anlatayım...

Matematiğe ilgimin bir artıp bir azalmasının nedenleri

Lise ikinci sınıf dönemi başlayalı daha bir ay olmuş ya da olmamış... Algoritma kurmayı daha yeni öğrenmişiz ve benim bu derse ilgim müthiş... Öğretmenimiz dört tane ev ödevi veriyor. Herkes iki gün sonraki derse toplama, çıkarma, çarpma, bölme işlemlerini yapabilen algoritmaları yazabilir duruma gelecek ve okulda bilgisayar üzerinde yapabildiğini gösterecek. Yani, hepimizin bilgisayarında bulunan, bildiğimiz dört işlem yapan hesap makinesinin tek bir işlem yapan halini yapabilmemiz isteniyordu. Yaptığımız her bir hesap makinesi dört işlemden birini yapabiliyor olacaktı.

Bunlar benim için çok kolaydı. Çünkü ben daha ilk dersten itibaren bu konular üzerine araştırmalarımı yapmaya başlamış, algoritma yazdığımız akış şeması programını bilgisayarıma indirmiş ve kendimce kurcalamaya başlamıştım. Öğretmenimizin ödev verdiği gün ise ilgili konuları bildiğimden ben bir tık daha zor bir ödev üstlenip (kendimce, kimsenin haberi yok) bu hesap makinelerinin dördünü tek bir hesap makinesinde birleştirmek istedim. Herkesin bildiği normal bir hesap makinesi yapmaya çalıştım. Yeni şeyler öğrendim ve başardım. Yaptım.

İki gün sonra, derse girdiğimizde benim için her şey yolundaydı. İlgili ödevleri okuldaki bilgisayarımda yaptım ve bir baktım ki meğer okuldaki bilgisayarların içinde hazır akış şemaları da duruyormuş. Haliyle derse pekte ilgisi olmayan bir çok arkadaşım o akış şemalarını kendileri yapmış gibi göstermek istedi... Derken... Ödevleri kontrol etmeyi bitiren öğretmenimizden bir de ne duyalım... "Madem ki hepiniz bu kadar iyisiniz bu işte, hemen öğrendiniz, o zaman siz normal bir hesap makinesini yapabilirsiniz. Yaptığınız ödevlerin birleşimi olacak. Bildiğimiz hesap makinelerinin mantığıyla çalışan bir akış şemasını oluşturmanızı istiyorum. Hatta ilk yapan sözlü notundan 100 alır."

Bu sözlerin üzerimde bıraktığı etkiyi hayal edebilirsiniz sanırım. İçim kıpır kıpır... Öğretmenimiz hiç kimsenin yapamayacağına o kadar inanmıştı ki sözlü notundan 100 verebileceğini söylemişti. Ve ben... Yaklaşık 10 dakika içinde ilgili algoritmayı tamamlamış olmama rağmen hocama seslenemiyorum. Tüm arkadaşlarım nasıl yapacağını düşünüyor. Herkes birbirine bakıyor... Yanımdaki arkadaşım o sırada bana dönüp ne yapacağımızı soracakken, "ne ara yaptın sen bunu, bunun da mı şeması kayıtlı bilgisayarlara?" diye soruyor. "Hayır" diyorum ve arkdaşım yaptığım algoritmayı deniyor... Sonra öğretmene birlikte haber veriyoruz.

İçim hala kıpır kıpır... Öğretmenimiz geliyor, akış şemamı inceliyor ve çalıştığını da görünce nasıl yaptığımı soruyor... Tüm arkadaşlarım hemen arkama birikmiş nasıl yaptığımı görmeye çalışıyor... Öğretmenime nasıl yaptığımı, henüz görmemiş olduğumuz şeyleri nasıl kullanabildiğimi açıklıyorum. Beni tebrik ediyor, sözlü notumu 100 vereceğini not alıyor ve "hadi şimdi arkadaşlarına da öğretelim, sen de yapamayanlara yardımcı ol" diyor... İçimdeki mutluluk tarif edilemez...

Yanılmıyorsam bu dönemin sonunda da ara karne almıştık... Velilerimiz okula geliyor ve karnemizi alıp tüm öğretmenleri dolaşıyordu. Biz de velimizin yanında hangi öğretmen dersimize giriyorsa yanına götürüyorduk. Velimle bilişim öğretmenlerimizin yanına gittiğimizde öğretmenlerimin gözleri anında benim matematik dersime takılmıştı... Ve soruları şu olmuştu, "nasıl bilişim derslerinde başarılı olan biri matematik dersinden düşük notlar alır?" Ve devamında da şakalaşarak ama bir yandan da ciddi bir tonda benim matematikte daha iyi olmam konusunda bir nevi uyarıldığımı söyleyebiliriz.

Ben de o zaman en temelden başlamalıyım dedim. Ama en temelde neleri tam olarak bilip bilmediğimi, nerden başlamam gerektiğini bilmediğim için... Antrenmanlarla Matematik ve Geomeri serisinin tamamını aldım... Ve o kitaplardaki mantık şuydu; benzer soruları arka arkaya yeterince cevaplarsan, yeterince işlem yaparsan matematik de geometri de çok kolaydı... Ama çarpım tablosunu hala daha ezberlemek zorundaydım... Bunun da çözüm yolunu kendimce keşfetmiş oldum...

Kendime bir program yazacaktım. Bana sürekli çarpım tablosunu soracaktı ve cevabımı kontrol edecekti... Hemen yazdım programı ve çalıştırdım... Kendimce bir oyuna dönüştürdüm. Ekranın görünen kısmında "Doğru" yazan yeşil yazı olmadığı sürece bana sorulan soruları cevaplamaya devam edecektim... Ve üç gün sonrasında parmağımın yanlış tuşa basması dışında artık hiç yanlış yapmıyordum. Yetenek programlarında izlediğimiz, hızlı matematik işlemi yapan çocuklar gibi hissediyordum kendimi...

Sonuç: Lise dönemi boyunca matematiğe ilgim bir artıyor bir azalıyordu...

Üniversite hazırlık dönemi matematikle boğuşmacalarım

"Sorgulamaya başladım, bağlantılar kurmaya çalıştım... Mantığını çözmeye çalıştım..."

Lise üçüncü sınıftan (11. sınıftan) itibaren üniversite sınavlarına hazırlanmaya başladım... Benimse matematiğe ilgim bir türlü artmıyordu... Çünkü artık düşüncem şuydu; matematik formüllerden oluşan bir şeydi ve siz bana herhangi bir formülü verdiğinizde ya da vermenizede gerek yok, ben onu internetten bulduğumda ilgili formülün programını yazar bir çözüm üretirdim... Yani programlama öğrenmek bence matematik öğrenmekten daha mantıklıydı.

Elbette bu matıkla düşünen bir öğrencinin matematik dersinin 5 üzerinden 3'ü geçmesini bekleyemezsiniz.

Ama eğer ki üniversiteye gitmek istiyorsam... Matematiğe olan ilgimi bir şekilde artırmalıydım... Çözümü matematik ne işimize yarar adlı çalışmalarımda buldum desem yeridir. Ama öncesinde ilgimi çeken Fizik, Biyoloji ve Kimya derslerinin gerçek hayata daha yakın oluşuydu. Ama yine tahmin edersiniz ki onlara da pek ilgim yoktu.

Derken... Sorgulamaya başladım, bağlantılar kurmaya çalıştım... Mantığını çözmeye çalıştım...

Bilgisayar bana bir insanın hafızası gibi gelmeye başladı önce. Sonra bilgisayarın içerisindeki parçaların tıpkı bizim bedenimizin organları gibi olduğunu fark ettim. Yavaş yavaş aslında hiçbir şeyin göründüğü gibi olmadığını okuduğum romanlar vasıtasıyla, internet üzerinden dinlediğim insanların farklı tanımlamalarıyla düşüncelerim değişmeye başladı.

Hafıza ve Beyin üzerine okuduğum bazı kitaplar ve internetten bulduğum diğer yazı ve videolar sayesinde bilgisayarların bizim taklidimiz gibi göründüğünü fark ettim ilk önce... Ondan sonra bilgisayarın olmadığı dünyalara gittim okuduğum öykülerle... Bunların devamı da var ve örnekler çoğaltılabilir elbette... 

Ama asıl şimdi sizlere aklımda en çok yer eden videoyu göstermek istiyorum. Trigonometri ile para kazanmak adlı bir video. Açtım ve izledim.

Kadir Köymen ve edelkrone [link-1] [link-2] ekibinden matematik dışında da çok şey öğrendiğimi söyleyebilirim.

Peki sadece bu video muydu matematiğe bakış açımı değiştiren? Elbette hayır. Yukarıdaki videoyu ben çok daha sonra buldum aslında... Öncesinde matematiğin temellerini gösteren birçok video izledim. Farklı sayı sistemlerini anlamlandırmaya çalıştım bir süre... Yine örnekleri çoğaltabiliriz... -Bu örnekleri çoğalttığım, tek bir yerde topladığım materyaller üreteceğim.- Ama bu yazıyı daha fazla uzatmadan şimdiye gelmek istiyorum.

Şimdiki bakış açım ile matematik hakkında düşüncelerim

"...neredeyse her türlü ihtiyacımızı karşılayan, en temel zeminimizi oluşturan şeyin adıdır matematik..."

Yakın bir zamanda Matematiğin Kısa Tarihi adında bir kitap okudum. Tüm bu yaşadıklarım ve matematikle ilgili düşüncelerim de bu kitabı okuduktan sonra aklıma geldi. Matematiği tekrar sorguladım. Düşüncelerimin matematikle kesiştiği noktaları size bu sayede anlatmak istedim.

Doğrusu, ilkokul yıllarımızın en az ilk iki yılında matematik dersleri 1+1=2 öğretmek yerine, matematiğe ne kadar çok ihtiyaç duyduğumuza odaklanmalı diye düşünüyorum. Daha sonra da matematiğin tarihi en az bir yıl kadar anlatılmalı belki... Adım kadar eminim ki bu şekilde matematik dersleri her öğrenci ve öğretmen için en eğlenceli derslerden biri haline gelirdi.

İşin özünü, matematik bir derstir diye tanımlamak da var... Bugünlerde hemen her zaman ihtiyaç duyduğumuz navigasyon gibi ulaşım araçlarının, uçakların ve helikopterlerin, evlerimizin ve hatta kocaman gökdelenlerin veya teknoloji ile ilgili neredeyse her türlü ihtiyacımızı karşılayan, en temel zeminimizi oluşturan şeyin adıdır matematik, diye tanımlamak da var.

Bir sonuca bağlamam gerektiğinin farkındayım, yirmili yaşlarının başında bir genç olarak, bu deneyim ve tecrübelerimin ardından "ne yapabilirim?" diye sordum, matematiğin hayatımızdaki rolünü herkesin anlaması için ne yapabilirim?... Bolca örnekler ve bolca öneriyle matematiğin hayatımızdaki rolünü anlattığım, matematiği çok daha anlaşılır kılan yeni yazılar kaleme alabilirim diye düşündüm. Ya da video kurgulama ve photoshop bilgilerimle farklı materyaller üretebilirim belki...

Ve sonuç olarak, düşüncelerimi toparlamak adına, matematiğin tarihini anlamsızca anlatmak yerine, önce kendi deneyimlerimi anlayıp, kendi deneyimlerimi anlatmamın daha uygun olacağını düşündüm.

"Anne, baba, matematik benim ne işime yarayacak?" sorusunu soran çocuklara matematik yerine önce matematiğin tarihini ve kulanım alanlarını, çocukların anlayabileceği düzeyde, yeterince damıtarak aktarmak zorundayız diye düşünüyorum. Hiçbir çocuğun bir gün elektrikler kesildiğinde, internet bağlantısı koptuğunda, bilgisayarı veya telefonu donduğunda sanki yaşadığı şey tamamen doğal bir afetmiş gibi karşılamasını görmek istemem şahsen...

"Babası evde telefonunu unutunca, babasını arayıp haber vermek isteyen bir nesil yetişiyor" diye bir tweet yazmıştım zamanında, yaşanmış bir olaydan esinlenerek... Hatta, kendi deneyimlerinizi düşünün. Mesela bir ara ben elektrikler kesildiğinde telefonuma sarmış müzik dinlerken, bir anlığına neden Wi-Fi (kablosuz internete) bağlanamadığımı düşünüp kendime gülmüştüm.

Ve inanırmısınız, bu olayları her hatırladığımda hem seviniyor hem de üzülüyorum. Seviniyorum, çünkü daha ileri, yeni teknolojik ürünler ortaya koyabilmemizin, bence asıl gücü burada yatıyor. Örneğin, çocuk babası arabadayken telefonu yanında olmasa da ona haber verebilsin istiyor. O arabayı daha ileri bir teknolojik seviyeye taşımak belki o anda o çocuğun zihnine ekilmiş oluyor. Bir yandan da üzülüyorum, çünkü bu yeni teknolojilerin temellerini hala daha çözmeye uğraşıyoruz, matematik gibi temel bir bilimi henüz çocuklara nasıl sevdiririz diye düşünüyoruz...

Herşeye rağmen umutluyum... Küçücük, doğru bir farkındalık yaratabildiğimizde hızla bakış açılarımızın değişeceğine yürekten inanıyorum. Ayrıca ben de bu farkındalığa katkı sağlamak adına elimden geldiğince, yeterince damıtılmış, anlaşılır bilgiler ve materyaller üretmek için çabalayacağımı tekrar söylemek istiyorum. Ya siz?